[HDU4653]-我的微积分初探

同班大佬刚了一晚的博客

真的很神了，从他的博客里也能学到理论知识，本篇博客主要对上文中部分文字做解释 ~

• 原函数：对于一个定义在某区间的已知函数 $f(x)$，如果存在可导函数 $F(x)$，使得在该区间内的任一点都存在 $dF(x)=f(x)dx$，则在该区间内就称函数$F(x)$ 为函数 $f(x)$ 的原函数。

• 牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）：一个连续函数在区间 $[a，b]$ 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间 $[a，b]$ 上的增量

——用点这里 注水那个例子来解释，连续函数就是 $f(x) = 2x$, 原函数就是 $F(x) = x^2 + C$

• 根据积分法则可以得到 $\int^1_0 y^{p-1}dx = (\frac{1}{p}y^p)|^1_0$，其中等式右边表示 将 $1$ 和 $0$ 代入 $\frac{1}{p}*y^p$ 后相减，原理是👆微积分基本定理

• 对于两个不相关的事件，乘积的期望 = 期望的乘积，且本题在单位球中（半径为 $1$），因此 $k$ 扩展那里 $ans(p, n, k) = ans(p, n - 1, k - 1) * ans(p, n, 0)$，相当于把第 $k$ 个的距离缩到第 $0$ 个的距离范围内。